Groupe de recherches Mathématiques et Histoire


Projets en cours

Nombres et algorithmes

perspectives historiques, sociologiques et cognitives

Le rôle des mathématiques dans nos sociétés et dans nos vies a profondément changé
au cours des cinquante dernières années.
Cette recherche est une collaboration scientifique internationale et transdisciplinaire entre historiens des mathématiques, socio-anthropologues et scientifiques de la cognition sur le thème des nombres, de la langue algébrique et de leurs usages dans les algorithmes.

À Berkeley, avec l’équipe de Massimo Mazzotti, Center for Science, Technology, Medecine and Society, nous avons développé et nous continuons à étudier l’aspect plus socio-anthropologique de la thématique.

À Santiago du Chili, avec l’équipe de Carlos Cornejo, directeur du Laboratoire Lenguaje, Interacción y Fenomenología, nous développons actuellement son aspect plus cognitif en nous focalisant sur les supports matériels et symboliques de la notion de nombre et d’algorithme depuis les débuts de l’algèbre et dans leurs successives transformations jusqu’à aujourd’hui à travers la conceptualisation et la mise en œuvre d’une intelligence artificielle.

Les sciences cognitives sont entrées dans le débat de l’explication et la compréhension de la variation culturelle et historique de la notion de nombre et de leur usage dans des algorithmes. Selon certaines perspectives cognitives, les idées et capacités mathématiques ne doivent pas être considérées comme des concepts et pratiques abstraits, généraux, avec une prétention d’universalité cognitivei. Il s’agit plutôt de notions et de capacités situées dans un contexte qui détermine leur usage dans des pratiques. Ces pratiques sont à leur tour insérées dans des supports cognitifs matériels et liées à des techniques graphiques et scripturales déterminées. Rafael Núñez (Cognitive Science, San Diego) a spécialement contribué à cette perspective, qui peut facilement converger avec notre démarche historique : d’où notre collaboration dans ce projet.

Langue algébrique et algorithme

art de penser, machines à penser, et pensée des machines.

Une collaboration entre un équipe de recherche à Paris et l’autre à Berkeley

objectif principal de mon projet est précisément de comprendre la transformation
sociotechnique actuelle à la lumière de ce changement algébrique de la première
modernité. Trois moments principaux :
1. La réception européenne de la notion d’algorithme de la tradition mathématique arabe,
et son impact profond sur les mathématiques de la Renaissance.
2. Les interactions de cette réception avec l’essor de l’imprimerie, notamment de
l’imprimerie scientifique et de publications concernant l’algèbre.
3. L’essor des technologies algorithmiques au XXe siècle, avec ses implications sociales
et épistémologiques.

(Kerala Institute of Mathematics)


Le Groupe

Le Groupe de recherches Mathématiques et Histoire concerne des chercheurs et des étudiants de quatre centres de l’EHESS :

  • Centre Alexandre Koyré,
  • Centre ANHIMA,
  • Centre Maurice Halbwachs,
  • Centre de Recherches Historiques.

La recherche que notre groupe développe se situe à la rencontre de l’histoire des mathématiques et de l’histoire ancienne et moderne telle qu’elle est pratiquée à l’EHESS (histoire sociale, économique et culturelle, histoire des techniques, microhistoire) ansi que des interrogations d’ordre anthropologique concernant les mathématiques, leurs usages et leur sens.

 

Responsable :

Giovanna Cifoletti, Directrice d’études à l’EHESS

Webmaster :

David Silva, Doctorant à l’EHESS

Adresse postale et électronique

Centre A. Koyré
27, rue Damesme,
75013 Paris
gcc[at]ehess.fr